Question

从7，5，9，0这四个数中选取三个数组成三位数的三的倍数？

Answer 1

要从 7，5，9，0 这四个数中选取三个数组成三位数的三的倍数，需要考虑以下几点：

一个三位数能被 3 整除的条件是，它的各个数位数字之和是 3 的倍数。
在选取的三个数字中，不能包含 0，因为 0 不能作为三位数的最高位。
根据上述条件，可以尝试以下组合：

选取 7、5、9，可以组成 975，它的各个数位数字之和是 21，是 3 的倍数，因此符合条件，975 是一个三位数的三的倍数。
选取 7、5、0，可以组成 570，它的各个数位数字之和是 12，不是 3 的倍数，因此不符合条件。
选取 7、9、0，可以组成 790，它的各个数位数字之和是 16，不是 3 的倍数，因此不符合条件。
选取 5、9、0，可以组成 590，它的各个数位数字之和是 14，不是 3 的倍数，因此不符合条件。
因此，能够选取的三个数字组成的三位数的三的倍数只有一个，即 975。

Answer 2

要组成三位数的三的倍数，这个三位数必须是3的倍数。由于3是一个质数，一个数是3的倍数当且仅当其各位数字之和是3的倍数。因此，我们可以先将这四个数的各位数字相加，得到：

7 + 5 + 9 + 0 = 21

因为21是3的倍数，所以由这四个数组成的三位数也必须是3的倍数。

我们要选取三个数，使它们的和是3的倍数。由于0不能作为三位数的最高位，我们只能从7、5和9中选两个数相加，得到一个两位数，再加上0作为最低位。可以列出以下三个可能的组合：

75 + 0 = 75
79 + 0 = 79
95 + 0 = 95

其中，只有75是3的倍数，因此由7、5和0组成的三位数，就是唯一的符合要求的数，即：750。

Answer 3

我们可以先将7、5、9、0这四个数的各个数字之和算出来，得到：</p>
<p>7+5+9+0=21</p>
<p>因为21是3的倍数，所以我们可以从这四个数中选取三个数，使得它们的和是3的倍数。</p>
<p>首先，我们可以选择9、0和5，得到的三位数是905，这是3的倍数。</p>
<p>其次，我们可以选择7、9和0，得到的三位数是970，这也是3的倍数。</p>
<p>因此，从7、5、9、0这四个数中选取三个数组成三位数的三的倍数有两个：905和970。</p>

Answer 4

3的倍数要求个位+十位+百位的和是3的倍数。
7+5+9+0=21，21是3的倍数，要求去掉1个数后仍是3的倍数，只能去掉0或者9。所以选3个数有两种选法，分别是7,5,0和7,5,9。
7,5,0能组合成4个三位数：750,705,570,507
7,5,9能组合成6个三位数：975,957,795,759,797,579
所以答案一共有10个。