圆与方程的问题2
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解：2x-3y+1=0,4x+5y-9=0组成的方程组得
x=1,y=1
故圆心O为(1,1)
圆心O到圆外点P(4,5)的距离的平方为OP^2=(4-1)^2+(5-1)^2=5^2
切线与圆相切,设切点为B,则三角形POB为直角三角形PB=3
PO^2=PB^2+OB^2
故圆的半径的平方位=OB^2=PO^2-PB^2=5^2-3^2=16
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=16
x=1,y=1
故圆心O为(1,1)
圆心O到圆外点P(4,5)的距离的平方为OP^2=(4-1)^2+(5-1)^2=5^2
切线与圆相切,设切点为B,则三角形POB为直角三角形PB=3
PO^2=PB^2+OB^2
故圆的半径的平方位=OB^2=PO^2-PB^2=5^2-3^2=16
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=16
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