Question

当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是多少？

Answer 1

不存在。因为无穷包括正无穷和负无穷。当趋于负无穷时，极限为-π/2；趋于正无穷时，极限为π/2。左右极限不一样，所以极限不存在。

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。

扩展资料：

公式

用x表示自变量，用y表示因变量（函数值）时，余弦函数

的反函数叫做反余弦函数，记作

Answer 2

根据arctanx的图像可知，x趋于无穷时arctanx的值趋于1；
易知x此时的值为无穷大，这两个不同阶无穷大的数相除，极限为0。
望采纳。

Answer 3

答案为0
arctan(x)/x可以看成arctan(x)乘上1/x
当x趋近于无穷大时arctan(x)的极限为一个常数二分之pai，而1/x的极限为零，乘积的极限等于极限的乘积。0乘于常数等于0

Answer 4

当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是0
arcranx在x趋于无穷大时趋于二分之π，比上x自然等于0.

Answer 5

0
反正切函数的值域为（-π/2，π/2）
当x趋于无穷大时arctan(x)=π/2
所以
当x趋于无穷大时
arctan(x)/x=π/2*1/x=0