设a，b，c为实数，证明方程4ax3+3bx2+2cx=a+b+c，在(0，1)内至少有一实根．
1个回答
展开全部
【答案】：作φ(x)=ax4+bx3+cx2-(a+b+c)x，则φ(x)在[0，1]上可导，且φ(0)=φ(1)，满足罗尔定理的条件．故存在ξ∈(0，1)使
φ'(ξ)=4aξ3+3bξ2+2cξ-(a+b+c)=0ξ是方程4ax3+3bx2+2cx=a+b+c在(0，1)内的一个根．
φ'(ξ)=4aξ3+3bξ2+2cξ-(a+b+c)=0ξ是方程4ax3+3bx2+2cx=a+b+c在(0，1)内的一个根．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
