已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 5
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2f(x)+f(-x)=3x+4。。。（1）
令x=-x，有
2f(-x)+f(x)=-3x+4。。。（2）
（1）*2-（2）
有4f(x)+2f(-x)-2f(-x)-f(x)=6x+8+3x-4
所以3f(x)=9x+4
f(x)=3x+4/3
令x=-x，有
2f(-x)+f(x)=-3x+4。。。（2）
（1）*2-（2）
有4f(x)+2f(-x)-2f(-x)-f(x)=6x+8+3x-4
所以3f(x)=9x+4
f(x)=3x+4/3
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解:设f(x)=kx+b,则f(-x)=-kx+b,
2f(x)+f(x)=2kx+2b-kx+b=kx+3b
所以kx+3b=3x+4,所以k=3,b=4/3,所以f(x)=3x+4/3
2f(x)+f(x)=2kx+2b-kx+b=kx+3b
所以kx+3b=3x+4,所以k=3,b=4/3,所以f(x)=3x+4/3
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