已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当

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欧夕错丁
2020-01-21 · TA获得超过3.8万个赞
知道小有建树答主
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易知a=2,b=√3,c=1,e=1/2
设p到椭圆右准线的距离为d,则e=1/2=pf2/d,所以
2pf2=d,所以
求2*pf2+pm的最小值,就是求d+pm的最小值,即椭圆上一点p到m与到右准线距离和的最小值,
根据图像当pm与x轴平行时,可以取得最小值。最小值就是点m到右准线的距离
右准线方程为x=a^2/c=4,
所以所求最小值为
4-2/3=10/3。
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