Question

一道初二几何题 。 急

如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN‖BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A．12 B．24 C．36 D．不确定

写出详细过程，谢谢

Answer 1

解：因为MN平行于BA，所以角ABO=角BOM
又因为BO是角平分线，所以角ABO=角MBO
因此角BOM=角MBO,OM=BM
同理可证：ON=AN
答案是B

Answer 2

由MN//AB,得角NOA=角0AB,角MOB=角OBA
又AO、BO分别是角CAB.角CBA平分线,所以NO=NA,MO=MB
△CMN周长=CN+NM+MC=CN+NO+OM+MC=CN+NA+MB+MC=24

Answer 3

B，24
角AON=角BAO=角AON, 所以AN=ON, 同理：OM=BM, 所以△CMN的周长=AC+BC=24