Question

级数 n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 的敛散性

Answer 1

发散，我们求[n/(n+1)]^n
的倒数[(n+1)/n]^n的极限，显然这个极限是e，也就是原极限是1/e不是0
故不收敛

Answer 2

lim(n+1/n)^n=lim(1+1/n)^n=e
而分子的根限是正无穷，所以通项不趋向于0
级数发散