Question

求一道初二几何题

正方形ABCD的边长为1，在BD上截取BG=BC，在CG上取一点P，PE⊥BC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的长

要详细过程

Answer 1

三角形BGC的面积=三角形BGP+三角形BPC
=1/2BG*PF+1/2BC*PE
=1/2BC(PE+PF)
=1/2
所以PE+PF=1

Answer 2

连接ac，bc交点o，过f作ac垂线交ac于h，因为bg=bc，角gbc=45°所以角bcg=67.5°所以角cpe=22.5°同理角acg=22.5°所以△phc全等于△cep 所以pe=ch，所以pe+pf=oh+hc=oc=√2/2