Question

29.在等差数列{bn}中,若 b5=3, 则 b2+b3+b7+b8= __ 等差数-|||-列？

Answer 1

根据等差数列的性质，对于等差数列{bn}，有：

b5 = b1 + 4d （其中d为公差）

因为b5=3，所以可以得到：

b1 + 4d = 3

移项可得：

b1 = 3 - 4d

又因为{bn}是等差数列，所以可以得到：

b2 = b1 + d
b3 = b1 + 2d
b7 = b1 + 6d
b8 = b1 + 7d

将b1的值代入上面4个式子中，可以得到：

b2 = (3 - 4d) + d = 3 - 3d
b3 = (3 - 4d) + 2d = 3 - 2d
b7 = (3 - 4d) + 6d = 3 + 2d
b8 = (3 - 4d) + 7d = 3 + 3d

因此，

b2 + b3 + b7 + b8 = (3 - 3d) + (3 - 2d) + (3 + 2d) + (3 + 3d)
= 4d + 12

因为不知道公差d的具体值，所以不能求出b2+b3+b7+b8的具体值，但是可以用4d+12表示它的值。

追答

根据等差数列的性质，对于等差数列{bn}，有：b5 = b1 + 4d （其中d为公差）因为b5=3，所以可以得到：b1 + 4d = 3移项可得：b1 = 3 - 4d又因为{bn}是等差数列，所以可以得到：b2 = b1 + db3 = b1 + 2db7 = b1 + 6db8 = b1 + 7d将b1的值代入上面4个式子中，可以得到：b2 = (3 - 4d) + d = 3 - 3db3 = (3 - 4d) + 2d = 3 - 2db7 = (3 - 4d) + 6d = 3 + 2db8 = (3 - 4d) + 7d = 3 + 3d因此，b2 + b3 + b7 + b8 = (3 - 3d) + (3 - 2d) + (3 + 2d) + (3 + 3d) = 4d + 12因为不知道公差d的具体值，所以不能求出b2+b3+b7+b8的具体值，但是可以用4d+12表示它的值。