Question

怎么一笔画下来？

Answer 1

一个图形判断能否被一笔画下来，关键是看奇点的个数：当奇点为0个或者2个时（不可能为一个，奇点都是成对出现），可以被一笔画下来，反之则不能。

由一点引出的百线段为奇数个，则这个点为奇点。由一点引出的线段为偶数个，则这个点为偶点。

一笔画定理

1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件：

1、图形是联通的；

2、图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。

欧拉的研究开创了数学上的新分支――图形与几何拓扑。