Question

已知x+1/x=4,求（1）x2+1/x2的值，（2）x4+1/x4的值

x的后面是次方

Answer 1

x+1/x=4,
（1）x2+1/x2=(x+1/x)^2-2
=4^2-2
=14
（2）x4+1/x4=(x2+1/x2)^2-2
=14^2-2
=194

Answer 2

一个数 与 其倒数 和的平方 等于 该数的平方 与其倒数的平方的和加2
考察 （a+b）^2=a^2+b^2+2ab 在特殊情况下 的应用 即ab=1