Question

小学六年级奥数训练题（三篇）

Answer 1

【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，旦清兄透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学六年级奥数训练题（三篇）》，希望帮助到您。
【工程应用题】

　　1、打一份书稿，甲独打需30天，乙单独打需20天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。甲打了多少天？

　　2、修一条路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修25天可以修完。现在两队合修，中途甲队休息3天，乙队休息若干天，这样一共用了15天才修完。乙队休息了几天？

　　3、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同样的装货汽车模袭M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。丙帮助甲搬运了几小时？

　　4、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。现在三人合作，中途小张先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？

　　5、甲、乙合做一项工程，20天完成。如果甲队做7天，乙队做5天，只能完成工程的1/3，两队单独做完任务各需多少天？

　　6、一件工作，甲先独做3天，然后与乙合做5天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？

　　7、一项工程，甲独做需15小时完成，乙独做需18小时，丙需20小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时，再由甲接替丙工作1小时，三人这样交替正败工作，那么完成全部工程，一共需要多少小时？

　　8、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8小时可以将满池水排空，打开丙管，12小时可以将满池水排空。如果打开甲乙管，4小时可将水排空。如果打开乙、丙两管，要几小时可以将满池水排空？

　　9、英雄广场有一个喷水池，单开甲管1小时可以将喷水池注满，单开乙管30分钟可以将喷水池注满，两管同时开8又3/4小时后，可注水5又1/4吨，喷水池能装水多少吨？

　　10、加工一批零件，甲独做需6天完成，乙独做需8天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做30个，这批零件共有多少个？
【排列】

　　1、某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？

　　2、有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？

　　3、有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？

　　4、（1）有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

　　（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同的借法？

　　5、七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：

　　（1）七个人排成一排；

　　（2）七个人排成一排，某人必须站在中间；

　　（3）七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

　　（4）七个人排成一排，某两人必须站在两头；

　　（5）七个人排成一排，某两人不能站在两头；

　　（6）七个人排成两排，前排三人，后排四人；

　　（7）七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

　　6、甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问：

　　（1）甲拿到自己作业本的拿法有多少种？

　　（2）恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

　　（3）至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？

　　（4）谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

　　7、用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

　　8、用数码0、1、2、3、4可以组成多少个

　　（1）三位数；

　　（2）没有重复数字的三位数；

　　（3）没有重复数字的三位偶数；

　　（4）小于1000的自然数；

　　（5）小于1000的没有重复数字的自然数。

　　9、用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个

　　（1）四位数；

　　（2）没有重复数字的四位奇数；

　　（3）没有重复数字的能被5整除的四位数；

　　（4）没有重复数字的能被3整除的四位数；

　　（5）没有重复数字的能被9整除的四位偶数；

　　（6）能被5整除的四位数；

　　（7）能被4整除的四位数。

　　10、从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？

【组合】

　　1、从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

　　2、从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一位数加法。问：有多少种不同的加法算式？有多少个不同的和？

　　3、从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，作三个一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

　　4、在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的（1）直线；（2）三角形；（3）四边形。

　　5、在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、矩形和长方体？

　　6、直线a、b上分别有5个点和4个点（图6-12），以这些点为顶点，可以画出多少个不同的（1）三角形；（2）四边形。

　　7、在一个半圆环上共有12个点（图6-13），以这些点为顶点可画出多少个三角形？

　　8、三条平行线分别有2、4、3个点（图6-14），已知在不同直线上的任意三个点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

　　9、从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：

　　（1）某两人必须入选；

　　（2）某两人中至少有一人入选；

　　（3）某三人中恰入选一人；

　　（4）某三人不能同时都入选。

　　10、学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法：

　　（1）恰有3名女生入选；

　　（2）至少有两名女生入选；

　　（3）某两名女生、某两名男生必须入选；

　　（4）某两名女生、某两名男生不能同时都入选；

　　（5）某两名女生、某两名男生最多入选两人；

　　（6）某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。