Question

有一个矩形纸片ABCD，如果把三角形ABE沿折痕BE向上折，A恰好落在CD边上，设此点是F，AE：ED=5：3，BE=5√5

有一个矩形纸片ABCD，如果把三角形ABE沿折痕BE向上折，A恰好落在CD边上，设此点是F，AE：ED=5：3，BE=5√5 求AB和AD
我咋不懂啊，说具体点吧。

Answer 1

设CF=b
设AD=BC=8a，则AE=5a，ED=3a
由题可知，角BAD、角EFB，角EDF，角BCF均为直角
由勾股定理，ED=3a，EF=AE=5a，则DF=4a
由于DF+FC=AB，则DF+FC=4a+b=AB=BF=√(CF^2+BC^2)=√[b^2+(8a)^2]
即(4a+b)^2=b^2+(8a)^2
b=6a
则AB=CD=DF+CF=4a+6a=10a
对于直角三角形ABE
AB^2+AE^2=BE^2
(10a)^2+(5a)^2=(5√5)^2
125a^2=125
由于a只能大于0
因此a=1
则AB=10，AD=8

Answer 2

三角形ABE与BEF全等
又知直角三角形斜边BE的长度（你的题目里面没有给正确）
两条直角边的比例是5:3
套勾股定理即可解