Question

求关于X的方程ax的平方+2x+1=0（A属于实数）至少有一个负根的充要条件

Answer 1

ax^2 + 2x + 1 = 0
所以，a=a, b=2, c=1

至少有一个负的实数根,因此，

b^2 - 4ac >=0
(2)^2 - 4a(1) >=0
4 - 4a >=0
4 >= 4a
a <= 1

1)有一根小于0，1/a<0====>:a<0

2)有二根小于0，1/a>0,-b/a=-2/a<0===>:a>0

所以答案是：a <= 1 (a小于或等于一).

Answer 2

ax^2
+
2x
+
1
=
0
所以,a=a,b=2,c=1
至少有一个负的实数根,因此,
b^2
-
4ac
>=0
(2)^2
-
4a(1)
>=0
4
-
4a
>=0
4
>=
4a
a
0
所以答案是：a