Question

初一数学问题过程

1.∠α和∠β互补，且∠α-∠β=50°求∠α和∠β的度数。
2.一个角的余角比它的补角的3分之1还少20°，求这个角的度数。
3.若∠α和∠β互余，且∠α：∠β=7:2，求∠α、∠β的度数。

Answer 1

1.
∠α+∠β=180°
∠α-∠β=50°
解得∠α=115° ∠β=65°

2.
设它为x,既有x+3(x+20)=180,求得x=30
3.
因为：∠α和∠β互余，所以：∠α+∠β=90度

因为：∠α：∠β=7：2=k，所以：∠α=7k,∠β=2k

所以：7k+2k=90，解得：k=10

所以：∠α=70度，∠β=20度

Answer 2

（1）α+β=180° α-β=50° ∴α=115° β=65°
（2）（90°－α）×3＋20°＝180°－α
∴α＝55°
（3）α＋β＝90 α∶β＝7∶2 ∴α＝70° β＝20°