Question

二次函数问题

抛物线y=x²-2（根号a）x+a²的顶点在直线y=2上，则a=？

Answer 1

解：y=x²-2√(a)x+a²
y=x²-2√(a)x+(√a)²-a+a²
y=(x-√a)²+a²-a
顶点坐标是（√a,a²-a)
所以a²-a=2,且a＞0,a不能等于0，等于0顶点就不在y=2上了
解关于a的一元二次方程
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a-2=0,a+1=0
a1=2,a2=-1(不合题意，应舍去）
所以a=2

Answer 2

定点坐标（-√a,4a²)
在y=2上
所以4a²=2 a≥0
所以a=√2/2(二分之根号二）

Answer 3

答案是a=4
具体的只要知道顶点y=2上说明关于y=2对称，你可以化成y=（x-m）平方+n的形式来求解

Answer 4

a=2