求Y=log4(-x^2－8x－7)的单调区间
2个回答
展开全部
y=log(-x²-8x-7)，底是4。
函数f(x)=logx是单调函数，函数g(x)=-x²-8x-7【1】g(x)=-(x+4)²+9≤9，
当x＜-4时递增，当x＞-4时递减。
【2】g(x)=-(x+7)(x+1)。
当-7＜x＜-1时，g(x)＞0。
因为对数的底=4＞1，所以
函数y(x)单调递增区间(-7,-4)；
单调递减区间(-4,-1)。
函数f(x)=logx是单调函数，函数g(x)=-x²-8x-7【1】g(x)=-(x+4)²+9≤9，
当x＜-4时递增，当x＞-4时递减。
【2】g(x)=-(x+7)(x+1)。
当-7＜x＜-1时，g(x)＞0。
因为对数的底=4＞1，所以
函数y(x)单调递增区间(-7,-4)；
单调递减区间(-4,-1)。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
解：原函数可以看作两个函数的复合
y=log{4}t
，t>0，指数函数
t=-x²-8x-7，二次函数，对称轴
x=-4
t=-x²-8x-7=-(x²+8x+7)=-(x+7)(x+1)>0
得
-7<x<-1
即原函数定义域为(-7，-1)
根据复合函数的单调性可知
(1)当
-4<x<-1
时，t=-x²-8x-7单调递减，y=log{4}t单调递增
所以 y=log{4}(-x²-8x-7)在(-4，-1)单调递减
(2)当
-7<x<-4
时，t=-x²-8x-7单调递增，y=log{4}t单调递增
所以 y=log{4}(-x²-8x-7)在(-7，-4)单调递增
y=log{4}t
，t>0，指数函数
t=-x²-8x-7，二次函数，对称轴
x=-4
t=-x²-8x-7=-(x²+8x+7)=-(x+7)(x+1)>0
得
-7<x<-1
即原函数定义域为(-7，-1)
根据复合函数的单调性可知
(1)当
-4<x<-1
时，t=-x²-8x-7单调递减，y=log{4}t单调递增
所以 y=log{4}(-x²-8x-7)在(-4，-1)单调递减
(2)当
-7<x<-4
时，t=-x²-8x-7单调递增，y=log{4}t单调递增
所以 y=log{4}(-x²-8x-7)在(-7，-4)单调递增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
