Question

一道初三的数学题：

进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法，增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为他将售出价定位多少元时，才能使每天所赚的利益最大，并求出最大利润
销售量为100-10(x-10)件，是怎么理解呢？

Answer 1

x为定价，x-10就是涨了多少钱，因为每涨1元，销售量就减少10件。总前面可知：涨了的价钱是x-10，那么涨了这麽多钱减少的销售量就是10(x-10)件。再用100减去，就是剩下的销售数量。
解:设他将售出价定为x元,销售量为100-10(x-10)件,利润为y元,
y=(x-8)[100-10(x-10)]
=-10(x-14)^2+360
当x=14时,最大利润为360元
希望可以帮到你！

Answer 2

解:设他将售出价定为x元,销售量为100-10(x-10)件,利润为y元,
y=(x-8)[100-10(x-10)]
=(x-8)(100-10x+100)
=(x-8)(200-10x)
=-10x^+280x-1600
=-10(x^2-28x)-1600
=-10(x^2-28x+196)-1600+1960
=-10(x-14)^2+360
当x=14时,最大利润为360元

PS: 我是这样理解:这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，现在为他将售出价定为x元时,涨了(x-10)元,销售量就减少10(x-10)件,实际销售量为100-10(x-10)

Answer 3

解:设他将售出价定位为x元时，才能使每天所赚利益最大。
w=(x-8)《100-( x-10)10》
化简得w=-10x方+280x-1600
因为a=-10小于0所以w有最大值
根据二元一次方程可知(-2a分之b,4a分之4ac-b方)
当x=14时最大为w=14的平方乘（-10）+14乘280-1600
w=-196+3920-1600
w=2124
答略