Question

数学一元二次不等式题

若关于x的不等式（2x-1）^2<a(x)^2的解集中的整数恰有三个，则实数a的取值范围是？
要步骤

Answer 1

化简得（4-a）x^2-4x+1<0
由题意，对于（4-a）x^2-4x+1=0
开口必须向上4-a<0 (自己画草图就懂了),a<4
另外绝对值（x1-x2）>=3
化简即（x1-x2）^2>=9,即（x1+x2）^2-4x1x2>=9 (两根之和和两根之差用 a表示)
最后解得18/5<=a<4

Answer 2

你最好把不等式两边都看成函数，采用画图的形式先看看大致图形，a可以取大于零，也可以取小于零，具体数值你可以根据图像自己算下