Question

如图,∠AOB=60°,M为OB上一点,OM=5厘米,若以M为圆心2.5厘米为半径画⊙M。

1）请通过计算说明OA与⊙M不相切；
（2）若使射线OA与⊙M相切，则射线OA需要绕点O顺时针旋转多少度？

Answer 1

解：过M作MN垂直OA，垂足为N ，则∠MNO=90°
因为∠AOB=60°
所以∠OMN=30°
所以ON=1/2OM=1/2×5=2.5
根据勾股定理得MN=√（5²-2.5²）=√18.75＞√6.25 即MN＞2.5
所以圆M与OA不相切。