Question

某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平

某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？

Answer 1

一等奖剩下：10-4=6人
在计算原来一等奖平均分的时候，
这6人要补给后面的4人：6×4=24分
后4人的平均分，比原来一等奖平均分少：24÷4=6分

在计算新的二等奖平均分的时候，
调整来的4人要补给原来二等奖的20人：
20×1=20分
现在二等奖平均分，比这4人的平均分少：20÷4=5分
原来二等奖平均分，比这4人的平均分少：5+1=6分
原来一等奖平均分比二等奖平均分多：6+6=12分

Answer 2

设原一等奖平均分为X分，原二等奖平均分为Y分，由于总分不变，得方程：
10X+20Y=(10-4)（4+X)+(20+4)(1+Y)
解得：X-Y=12
所以原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分

Answer 3

划走的4人在一等奖里要“拖累”前6名每人4分，共计24分，
而成为二等奖后为原来的20人每人“贡献”1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分
24＋20＋4＝48
48÷4＝12
原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分

Answer 4

（4×6＋1×20＋1×4)÷4＝12