不定积分的因式分解怎么写?
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∫1/x(x-1)dx
因式分解
=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx
凑微分
=∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)
==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
扩展资料:
求不定积分的方法:
1、换元积分法:
可分为第一类换元法与第二类换元法。
第一类换元法(即凑微分法)
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。
第二类换元法又可利用根式代换法和三角代换法进行积分求解。
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。一个不定积分的原函数有无数个。
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