Question

配方法解一元二次方程

Answer 1

解一元二次方程的基本方法是配方法，具体步骤如下：

• 将标准形式的一元二次方程 Ax^2 + Bx + C = 0 转化为 (px+q)(rx+s)=0 的形式。

• 根据乘法公式进行展开和合并，便可得到形如 prx^2 + (ps+qr)x + qs = 0 的方程。

• 比较上述方程和原方程 Ax^2 + Bx + C = 0 的各项系数，可得出 pr=A、(ps+qr)=B、qs=C。

• 通过求解上述三个方程，可以得到未知数 p、q、r 的值。进而，将 (px+q)(rx+s)=0 展开后配方即可得到该一元二次方程的两个解。

• 需要注意的是，在求根过程中，如果判别式 B^2 - 4AC 大于等于零，则说明方程有实数解，如果等于零，则有一个实数解，如果小于零，则没有实数解。

综上所述，配方法是求解一元二次方程最常用的方法之一，使用简单直观，值得掌握。