所有的三位数相乘,积的末尾有多少个连续的0?
2个回答
展开全部
要确定所有三位数相乘的积的末尾有多少个连续的0,我们可以考虑所有可能的三位数相乘的结果。
三位数的范围是从100到999。我们可以观察到以下规律:
1. 末尾有0的情况只会出现在某个数因子中有5和2的情况下。因为只有5和2相乘才能得到10,从而产生一个0。
2. 在100到999的范围内,有10个数是5的倍数(以5、10、15、...、50、...、95结尾),而只有2、4、6、8是2的倍数。
3. 由于5的倍数的数量远多于2的倍数的数量,我们只需要关注5的倍数的数量。
4. 在100到999的范围内,共有180个5的倍数。
因此,所有三位数相乘的积的末尾会有180个连续的0。
三位数的范围是从100到999。我们可以观察到以下规律:
1. 末尾有0的情况只会出现在某个数因子中有5和2的情况下。因为只有5和2相乘才能得到10,从而产生一个0。
2. 在100到999的范围内,有10个数是5的倍数(以5、10、15、...、50、...、95结尾),而只有2、4、6、8是2的倍数。
3. 由于5的倍数的数量远多于2的倍数的数量,我们只需要关注5的倍数的数量。
4. 在100到999的范围内,共有180个5的倍数。
因此,所有三位数相乘的积的末尾会有180个连续的0。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询