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边边边,角边角,角角边这些都是全等三角形的判定方法。
三角形全等的五种判定方法:
1、SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)
扩展资料:
寻找全等三角形的方法:
1、从已知条件入手
把所有能标注在图上的已经条件标注出来,注意用不同的标示进行区分,比如第一组相等的线段用一条短竖,第二组相等的线段用两条短竖,再比如第一组相等的角用一个小圆弧,第二组相等的角就用两个小圆弧等。
然后通过已知条件找到相关的两个三角形,再进行分析。记住一句话:“充分利用已知条件”。
2、把已经条件和结论综合起来考虑
找到所有的已知条件和隐藏条件,结合结论,找出可能全等的两个三角形,再进行分析。
3、如果上述方法都确定行不通,就考虑添加辅助线来构造全等三角形。
参考资料来源:百度百科-全等三角形
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判断两个三角形是否全等通常可以使用以下方法:
1. SSS(边边边)准则:如果两个三角形的三条边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的边长与三角形DEF的边长相对应相等(AB=DE,BC=EF,CA=FD),则可以判断这两个三角形全等。
2. SAS(边角边)准则:如果两个三角形的两条边和夹角分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的边长和夹角与三角形DEF的边长和夹角相对应相等(AB=DE,∠BAC=∠EDF,BC=EF),则可以判断这两个三角形全等。
3. ASA(角边角)准则:如果两个三角形的两个角和夹边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的两个角和夹边与三角形DEF的两个角和夹边相对应相等(∠BAC=∠EDF,BC=EF,∠CAB=∠FDE),则可以判断这两个三角形全等。
4. RHS(直角边-斜边-直角边)准则:如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC是直角三角形,且三角形ABC的斜边和另一个直角边分别等于三角形DEF的斜边和直角边(AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=90度),则可以判断这两个三角形全等。
通过使用这些全等准则,可以对给定的两个三角形进行判断,并确定它们是否全等。需要注意的是,在判断全等时,要确保对应的边和角是相对应的,而不只是单纯地比较边长或角度大小。
1. SSS(边边边)准则:如果两个三角形的三条边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的边长与三角形DEF的边长相对应相等(AB=DE,BC=EF,CA=FD),则可以判断这两个三角形全等。
2. SAS(边角边)准则:如果两个三角形的两条边和夹角分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的边长和夹角与三角形DEF的边长和夹角相对应相等(AB=DE,∠BAC=∠EDF,BC=EF),则可以判断这两个三角形全等。
3. ASA(角边角)准则:如果两个三角形的两个角和夹边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC的两个角和夹边与三角形DEF的两个角和夹边相对应相等(∠BAC=∠EDF,BC=EF,∠CAB=∠FDE),则可以判断这两个三角形全等。
4. RHS(直角边-斜边-直角边)准则:如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等,则这两个三角形是全等的。即,如果三角形ABC是直角三角形,且三角形ABC的斜边和另一个直角边分别等于三角形DEF的斜边和直角边(AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=90度),则可以判断这两个三角形全等。
通过使用这些全等准则,可以对给定的两个三角形进行判断,并确定它们是否全等。需要注意的是,在判断全等时,要确保对应的边和角是相对应的,而不只是单纯地比较边长或角度大小。
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根据定理判断。
三边相等,两△全等;
二边夹角相等,两△全等;
二角夹边相等,两△全等;
二角及一角对应边相等,两△全等;直角△斜边及一直角边相等,则两△全等。
三边相等,两△全等;
二边夹角相等,两△全等;
二角夹边相等,两△全等;
二角及一角对应边相等,两△全等;直角△斜边及一直角边相等,则两△全等。
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