如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B,OA=3

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嬴春淡婷
2020-04-11 · TA获得超过3.7万个赞
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解:1)、过c点作cd垂直x轴于d,△oab是直角三角形,所以由勾股定理得ab=2根号3,因此角bao=30°,△acb是由△aob沿直线ab翻折,所以角cao=2角bao=60°,oa=ac=3,因而角acd=30°。于是ad=ac/2=oa/2=3/2,由勾股定理得cd=3根号3/4,所以c(3/2,3根号3/4)
k=3/2*3根号3/4=9根号3/4。
2)、点p的坐标(9/2,根号3/2)
因为9/2*根号3/2=9根号3/2=k
所以点p在双曲线y=k/x(k>0)上。
辜礼濮婵
2020-01-05 · TA获得超过3.8万个赞
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这道题本身应该是函数图像题。当然也可以用几何解法。解题思路,首先求c点和p点坐标,然后通过c为y=k/x上的一点,将c点坐标代入y=k/x,求出双曲线的函数,第二小问,就是利用p点坐标代入y=k/x验证。如果等式左右相等,则,p落在双曲线上,否则不在。解法:
设点c的坐标为(x,y)tg∠OAB=√3/3,
∠OAB=30度,∠OAC=2∠OAB=60度,且AO=AC=3所以三角形OAC为等边三角形,则∠BOC=30度所以sin∠BOC=1/2,x=3*1/2=3/2,y=3*cos30=3√3/2,c点的坐标则为(3/2,3√3/2)代入y=k/x3√3/2=k/3/2,k=9√3/4
则双曲线y=(9√3/4)/x2)设p点坐标为(m,n)则m=OA+X=3+3/2=9/2n=xtg30=(3/2)*(√3/3)=√3/2所以p点坐标为(9/2,√3/2)将y=√3/2,x=9/2代入双曲线函数√3/2=(9√3/4)/(9/2)成立,所以p点在双曲线y=(9√3/4)/x上。
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