Question

一次函数(正比例函数)的定义

Answer 1

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数
y=kx+b
中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
当K>0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大．
当K<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．

Answer 2

好久没接触这个东西，有些忘了。上面的那个应该还有个限制条件k不等于0吧?然后，当b等于0时就是正比例函数了，当然也是一次函数了，正比例函数是特殊的一次函数，只是所有一次函数中经过原点的那些。
至于范围，应该是一次函数大了，就好像考试得的分数一样，所有的分数都是分数，但是加了限定条件后，比如，96分以上是优秀，84分以上是良好，72分以上是中等，中等分也是分数，是所有得分中的一类。就好像人一样，儿童、少年、青年、中年以及老年，到了多少岁以后才有特定的称号，就好像小说里魔力达到多少以后才是魔导士一样，他们都是属于法师这个职业，呵呵。
所以，正比例函数只是在一次函数限制了一个条件后，其中的一种情况，叫这个名字。