Question

三阶行列式 的计算公式

Answer 1

三阶行列式的计算方法如下：

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）

扩展资料：

三阶行列式性质

性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

Answer 2

这是三阶行列式的标准计算公式，其它形式的公式都是由它推导出来的。
一般地，n阶行列式的计算公式是：
a11
a12
...
a1n
..............
an1
an2
...
ann
=a11M11-a12M12+....+(-1)^(n-1)*a1n*M1n

Answer 3

我让你容易看得懂：
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
行列式=(a11*a22*a33)+(a12*a23*a31)+(a13*a21*a32)-(a11*a23*a32)-(a12*a21*a33)-(a13*a22*a31)
另外，你可以将三阶行列式降阶，变成二阶计算。