Question

怎么推理e[∑(xi- x拔)∧2]= e

Answer 1

问题     e[∑(xi-x拔)∧2]=e[∑xi∧2-nx拔∧2]怎么推理？

主回答

解：E(x-x')^2=E(x^2-2xx'+x'^2)=E(x^2)-2E(xx')+E(x'^2)=E(x^2)-2x'E(x)+(x')^2=E(x^2)-(x')^2，而E(x)=x'=(∑x)/n，∴E(x-x')^2=E(x^2)-[(∑x)/n]^2。