Question

甲,乙,丙捐书,48本不是甲捐的,31本不是乙捐的,甲和乙共捐43本,求丙捐了多少本？

Answer 1

由题得:48本不是甲捐的，所以有三种可能，乙和丙共捐了48本或者乙自己捐了48本或丙自己捐了48本;但是，甲和乙一起捐了43本，则说明，那48本书，不可能是乙一个人捐的。所以，还剩两种情况，丙和乙一起捐48本，丙自己捐了48本。
31本不是乙捐的，可能是甲和丙一起捐的，或者甲自己捐的，或丙自己捐的。
分开讨论:①若丙自己捐了48本书，则不可能和甲一起捐31本书。所以，甲自己捐了31本，则乙捐了43-31=12本
②丙和乙一起捐了48本，又有三种情况
1.甲自己捐31本，则乙捐43-31=12本，丙捐48-12=36本
2.丙自己捐31本，则乙捐48-31=17本，甲捐43-17=26本
3.甲丙一起捐31本，设甲为 x,乙为y,丙为z
得到一元三次方程:
x+y=43
y+z=48
x+z=31
得到:甲=13，乙=30，丙=18
所以，综上丙捐了18本，或31本或36本或48本。
谨慎采纳！

Answer 2

设丙捐了x本书，则有：
48-x本不是甲捐的
31-x本不是乙捐的
甲和乙共捐了43-x本
根据题意可得：
(48-x) + (31-x) + (43-x) = 48 + 31 - 43
解得：x = 12
因此，丙捐了12本书。

Answer 3

43一31＝12（本）
根据甲十乙＝43本，可知48本是丙捐的，又根据31本不是乙捐的，可知31本是甲捐的，根据甲和乙共捐43本，可算出乙捐了12本。