Question

在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则该平行四边形的面积

Answer 1

延长BC到E
使得CE=CM
连接DE
CE=BM
CD=AB
角ABC=角DCE
SO
三角形ABM全等于DCE
so
AM=DE=9
又
BD=12
BE=15
DE=9
勾股定理
三角形BDE是Rt三角形
BD垂直DE
作
DF垂直于BE
BD*DE=BE*DF
DF=12*9/15=36/5
面积=36/5*10=72

Answer 2

作bp‖ma，并交da延长线于p；作高线bh，垂足为h。
因为pa‖bm，故pamb为平行四边形，pb=am=9，pa=bm=ad/2=5。
在△pbd中，pb=9，bd=12，pd=pa+ad=5+10=15
根据勾股定理，推断△pbd为rt△.
s△pbd=pd*bh/2=pb*bd/2

15*bh/2=9*12/2

bh=36/5
bh也为平行四边形abcd的高，
sabcd=ad*bh=10*36/5=72。
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