三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于F点,若G是BC

中点,连接GD,GD与EF垂直吗?说明理由。... 中点,连接GD,GD与EF垂直吗?说明理由。 展开
还在阳光下
2010-12-15 · TA获得超过2500个赞
知道小有建树答主
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GD与EF垂直
连接DG。在三角形ACD中 可以视为以E为圆心的圆 A D C都在圆上,即EC=ED=AE,三角形CED为直角三角形,角ECD=角EDC 。同理可以视为以G为圆心,半径为GD=GC=GB 三角形DCG为直角三角形 角GCD=角CDG。 在四边形CGDE里面 角ACG 为直角 角GDF一定为直角 定量加等量。所以GD与EF垂直。
ljs83876
2010-12-15 · TA获得超过3083个赞
知道小有建树答主
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∵CD⊥AB,G、E为中点
∴∠GDC=∠DCG, ∠A=∠ADE
∵∠ACB=90°
∴∠A=∠DCG
∴∠GDC=∠ADE
∵∠ADE+∠EDC=90°
∴∠GDC+∠EDC=90°
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