P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA中点。求证：PC‖平面BDQ
2个回答
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连接AC，BD，交于O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=BO
又因为AQ=QP
所以QO//PC
又QO在面BDQ
所以PC//面BDQ
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你所说的图形是P-ABCD四棱椎体
连接AC、BD、BQ、DQ，AC与BD相交于点O
Q是PA的中点，且O是AC、BD的中点
所以在三角形PAC中，QO为中位线
则QO||PC且QO=1/2PC
又QO在平面BDQ
所以PC‖平面BDQ
连接AC、BD、BQ、DQ，AC与BD相交于点O
Q是PA的中点，且O是AC、BD的中点
所以在三角形PAC中，QO为中位线
则QO||PC且QO=1/2PC
又QO在平面BDQ
所以PC‖平面BDQ
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