Question

六减x6-50/x-1的差等于多少？

Answer 1

要计算表达式6 - (x^6 - 50)/(x - 1)的差，我们需要将其化简。
首先，我们可以将分数部分的分子进行展开：
x^6 - 50 = (x^3)^2 - 5^2 = (x^3 - 5)(x^3 + 5)
然后，我们可以重写整个表达式：
6 - (x^6 - 50)/(x - 1) = 6 - [(x^3 - 5)(x^3 + 5)] / (x - 1)
接下来，我们可以使用分子的差的公式来展开分数部分：
(x^3 - 5)(x^3 + 5) = x^6 - 25
将其代入原始表达式：
6 - [(x^3 - 5)(x^3 + 5)] / (x - 1) = 6 - (x^6 - 25) / (x - 1)
现在，我们可以将分数部分进行除法运算，展开分子：
6 - (x^6 - 25) / (x - 1) = 6 - (x^6 - 25) / (x - 1) * (x - 1) / (x - 1)
= 6 - (x^6 - 25) / (x - 1) * 1
= 6 - (x^6 - 25) / (x - 1)
= (6(x - 1) - (x^6 - 25)) / (x - 1)
= (6x - 6 - x^6 + 25) / (x - 1)
= (-x^6 + 6x + 19) / (x - 1)
因此，表达式6 - (x^6 - 50)/(x - 1)的差可以简化为 (-x^6 + 6x + 19) / (x - 1)。