求线性代数中|AB|=|A||B|的证明过程？
1个回答
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我只能告诉你大概步骤了：
构造一个
（ab都为n阶）
|
a
o
|
|
-e
b
|
的分块行列式，然后通过行列式转换可以转换为：
（-1）^n
|
-e
o
|
|
a
c
|
（其中c=ab）
利用分块行列式的乘法
就可以证明|ab|=|a||b|了
同济的教材上就有证明，估计一般的教材也有都
构造一个
（ab都为n阶）
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a
o
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-e
b
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的分块行列式，然后通过行列式转换可以转换为：
（-1）^n
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-e
o
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a
c
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（其中c=ab）
利用分块行列式的乘法
就可以证明|ab|=|a||b|了
同济的教材上就有证明，估计一般的教材也有都
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