Question

向量a+·2b怎么算？

Answer 1

要计算向量a + 0.2b，需要将向量a的每个分量与0.2乘以向量b的对应分量相加。假设向量a和向量b都是二维向量，表示为a = (a1, a2)和b = (b1, b2)，则向量a + 0.2b的计算如下：
(a1, a2) + 0.2(b1, b2) = (a1 + 0.2b1, a2 + 0.2b2)
即将向量a的第一个分量与0.2乘以向量b的第一个分量相加，得到新向量的第一个分量；将向量a的第二个分量与0.2乘以向量b的第二个分量相加，得到新向量的第二个分量。
请注意，这个计算过程适用于任意维度的向量，只需按照相同的规则将对应分量相加即可。

Answer 2

要计算向量a ·2b，需要将向量a与2倍的向量b进行点乘运算。

点乘运算的规则是将两个向量的对应分量相乘，并将相乘结果相加。

假设向量a的分量为(a₁, a₂, a₃)，向量b的分量为(b₁, b₂, b₃)，那么向量a ·2b的计算公式为：

a ·2b = (a₁, a₂, a₃) · (2b₁, 2b₂, 2b₃)
= a₁(2b₁) + a₂(2b₂) + a₃(2b₃)
= 2(a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃)

因此，向量a ·2b的计算结果为2倍向量(a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃)。