Question

e^2x的导数是怎么算出来的

Answer 1

用复合函数求导公式。f'(g(x))=g'(x)*f'(g)
e^2x中，f(x)=e^x，g(x)=2x
因此根据复合函数求导公式，f'(g(x))=(2x)'*(e^2x)'=2*(e^2x)

Answer 2

复合函数求导
令u(x)=2x,f(x)=e^x,则e^2x=f[u(x)]为x的复合函数
f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x

Answer 3

e^2x的导数计算：
令u(x)=2x,f(x)=e^x,则e^2x=f[u(x)]为x的复合函数
f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
扩展资料
e^(-2x)的导数计算
(e^(-2x))'
e^(-2x)*(-2x)'
=e^(-2x)*-2
=-2e^(-2x)
e^(ax)'
=e^(ax)*(ax)'
=a*e^(ax)