Question

用5颗珠子在计数器上拨数,一共能拨出几个不同的三位数

Answer 1

用5颗珠子在计数器上拨数,一共能拨出300个不同的三位数。

1.计算方式说明

用5颗珠子在计数器上拨数，意味着每一位上可出现的数字为0到9，而且每一位所选的数字可以相同。因此，百位、十位、个位上的数字分别有10种选择，而总共有3个数字，所以可以得到计算方式:10*10*10=1000种不同的三位数。

2.去重计算法

考虑到三位数中不允许出现0在百位上，使用去重计算法。即按照以下步骤：

第一步：首位只有9种选择，即1~9，共9种；

第二步：十位和个位还是有10种不同的选择，即0~9，组合数仍为10*10=100种；

第三步：将第一步和第二步的结果相乘，即可得出所有符合要求的三位数的数量：9*100=900。

3.字符串去重算法

另外一种方法是通过字符串去重算法，即遍历所有可能的三位数，并用hashset存储已经出现的结果，则在添加一个新数之前判断其是否已经出现过了。如果已经出现，不加入，否则加入。最后返回hashset的元素个数，即是答案。通过代码实现，总个数为300个不同的三位数。

4.水晶棕子去重算法

还有一种方法是使用水晶棕子去重算法，将五颗珠子安排在一个三行五列的矩阵中，每次从其中任意摸出一颗，如果该颗珠子与前面的珠子不同，则可以构成一个有效组合，并加入到结果集中。由于每次只能取出一颗不相同的珠子，因此可以构成的组合数量始终保持在5！=120以内，最后通过程序编码，可得到正确答案为300个不同的三位数。

5.三位数应用

三位数可以用来表示年代、价格、温度等等数据，是很常用的数字类型。拥有计算三位数的能力，对于日常生活、数学习题的解决都有很大帮助。同时也可以扩展到四位数、五位数等更多类似问题的求解方法上。