高数 x趋近0时的极限问题

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越亦巧夕阑
2020-04-05 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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x→0,2x→0,这个积分趋于0,0/0型,用洛必达法则,分子分母求导
(∫(0,2x)sint^2dt)'=sin(2x)^2*(2x)'=2sin4x^2
(x^3)'=3x^2
原式=lim(x→0)2sin4x^2/3x^2=2/3*4lim(x→0)sin4x^2/4x^2=8/3*1=8/3
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