Question

怎么证明X, Y不相关？

Answer 1

1. 证明充分：由于D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov(x,y），根据D(X+Y)=D(X)+D(Y)

可推出Cov(x,y)=0 ，根据相关系数的定义，可以知道相关系数是0，所以x,y不相关。

2。证明必要： 反之如果XY不相关，则相关系数必然为0，                                                              而相关系数=Cov（x，y）/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0，所以Cov(x,y)=0，进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 

这是概率论的题吧，多看看书上的基本公式。