Question

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)

Answer 1

y0=x^2+ax-a-1
a
y=lgy0
b
a式，对称轴x＝－a/2：
1，由a函数图像知：x≤-a/2时x↑y0↓。b是单调增函数，y0↓y↓即x↑y↓；而x≥-a/2时x↑y0↑，结合b单调增得x↑y↑。看似有最小值。现在来看y0的范围，有yo＞0，注意不是等于，所以当y0函数与x轴若有交点，我们只能取上半部图像的函数，就不会出现最小值。而y0=x^2+ax-a-1＝（x+a/2）^2-（5/4a^2+1）,很明显，最小值刚好在x轴下方，所以，抱歉，函数f(x)有最小值是错误的；
2，1已经提到了这个函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)若不考虑y0＞0则是个先减后增的函数，值域怎么可能是r，与a＝0这个根本没有关系；无论a等于多少，值域都不可能是r；更别说还有个yo＞0的限制条件；
3，单调增区间[2，+无穷），前面提到x≥-a/2时单调增，但考虑y0＞0的条件，我们只能取y0=x^2+ax-a-1与x轴右交点作为单调增起点，因为函数y0=x^2+ax-a-1两个交点中间一段处于x轴下方。
y0＝0时，算得x＝略，根号不会打，记为x1
x2；
+根＜2，注意不能+跟＝2因为半边[，所以3的a＝-4可定是错误的；
实际范围可以算出。