Question

有一大袋糖六颗六颗的数多了三颗八颗八颗的数少了三颗这代糖果的数量在60到80？

Answer 1

题目条件等价于这袋糖的数目加3，能被6和8整除

先求出6和8的最小公倍数，为2^3×3=24

因此设糖果数量为n，那么n=24m-3，

其中n和m均为正整数

由题意可得60＜n＜80，解得m=3

则可得n=3×24-3=69

因此糖果的数量为69

Answer 2

解：
依据题意，6颗6颗的数多了3颗；8颗8颗的数少了3颗，说明糖的总数减去3是6的倍数；糖的总数加上3是8的倍数。设袋中共有糖x颗，则 60＜ x-3＜80
解得 63 ＜x＜83，又 60 ＜x+3＜80，解得 57 ＜x＜77，所以x的取范围为，
63＜x＜77。
当x=69时，x-3=69-3=66，x+3=69+3=72符合题意，所以袋中糖果的总量为69颗。

Answer 3

被6除余3，且被8除余5的整数为24n-3,其中n是整数，依题意
60≤24n-3≤80,
各加3，得63≤24n≤83,
各除以24，得21/8≤n≤83/24,
所以整数n=3,
24n-3=69.