Question

求一道高数题3.3.8





Answer 1

注：因为所用软件不能输入汉字，故在一些地方用了英文。其中R是收敛半径；-1≦x<1是收敛

域。

Answer 2

考虑收敛数列：1+x+x^2+...+x^(n+1), n->oo = 1/(1-x)
两边求导：1+2x+...+(n+1)x^n, n->oo = 1/(1-x)^2, n from 0
2x+...+(n+1)x^n = 1/(1-x)^2 - 1