Question

如图，在长方形ABCD中，角DAE=角CBE=45º，AD=√2,求三角形ABE的面积和周长。

给果保留根昘

Answer 1

我们可以利用角DAE和角CBE的等于45度，以及长方形的性质，推导出三角形ABE是一个等腰直角三角形。
由于AD=√2，所以矩形ABCD的宽度等于√2。根据等腰直角三角形的性质，我们知道AE=BE=√2/2。
面积：
三角形ABE的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边 * 高 / 2。
在这里，底边是BE，高是AE。
所以，面积 = √2/2 * √2/2 / 2 = (√2/4)平方单位。
周长：
周长就是三条边的长度之和。
在这里，AB=AE+BE=√2/2 + √2/2 = √2 平方单位。
所以，三角形ABE的面积为(√2/4)平方单位，周长为√2 平方单位。