定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x平方+nx+1),则常数m=?n=?

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扬瑞灵竺莞
游戏玩家

2020-01-24 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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奇函数特点,f(-x)=-f(x)
代入函数表达式。可得到一个恒等式,由于函数是定义在(-1,1)
随便代入这个区间的两个值便可得到关于m
,n
的二元一次方程组。
f(x)=(x+m)/(x²+nx+1)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
-f(-x)=(x-m)/(x²-nx+1)
所以,(x+m)/(x²+nx+1)=(x-m)/(x²-nx+1)恒成立,所以,m=n=0
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