已知数列an中,a1=1,且sn=n²×an. 求an

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说雨灵止教
2020-03-30 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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1,
an=Sn-1
则an
1=Sn
Sn-Sn-1=an=an
1-an
an
1=2an
(an
1)/an=2(为常数)
所以数列{an}为a1=1,q=2的等比数列
所以
an=2^(n-1)
2,
an=2an-1
-1
===>an-1/2=2(an-1-1/2)

(an-1/2)/(an-1-1/2)=2(为常数)
这是等比数列
……
an-1/2=3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)
1/2
不好意思第2问化学了
是这样才对
2,
an=2an-1
-1
===>an-1=2(an-1-1)

(an-1)/(an-1-1)=2(为常数)
这是等比数列
……
an-1=2*2^(n-1)
an=2^n
1
下面2问一会再做
第2题好像和第3题调转了,真不好意思,老犯傻
第2题还未想到,第4先吧
Sn=4an-1
1
Sn
1=4an
1
Sn
1-Sn=an=4an-4an-1
an=4/3*an-1(其实又是等比数列)
……
an=(4/3)^(n-1)
bn=an
1-2an
=(4/3)^n-2*(4/3)^(n-1)
=-1/2*(4/3)^n
cn=(1/2^n)*(4/3)^(n-1)
应该没计错吧,你验验
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