Question

为什么两个向量组等价，则两个向量组的秩

Answer 1

相等。
因为如果两个向量组等价，则他们有相对的秩。
而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。
所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。