Question

小学奥数题求解

将一个三位数的末两位数字交换位置后，得到一个新的三位数，这个新的三位数与原三位数之和是一个四位数 A73B 。那么，符合条件的原三位数共有多少个？

Answer 1

这个新的三位数与原三位数之和是一个四位数 A73B ，所以A只能是1，四位数也就是173B。
这个四位数可能是1730、1732、1734、1736、1738
这个新的三位数与原三位数之和，是原三位数，200倍的百位数字与11倍的十位数字和个位数字之和的和。
其百位数字只能是8，因为7×200=1400,9×200=1800都不合适。
所以其11倍的十位数字和个位数字之和的和可能为130、132、134、 136、138
其中只有132能整除11，132÷11=12
原三位数可以的组合为3、9；4、8；5、7；6、6
所以符合条件的三位数共有2+2+2+1=7个

Answer 2

有三个，分别是868,769,967

Answer 3

首先判断出 A=1,B=2,
然后判断出百位=8
个位加十位=12
因此判断出一个有7个这样的数
分别是866,839,893,848,884,857,875
我说的很明白了,不清楚可以再问我

Answer 4

首先观察这个四位数百位是七，任何数的二倍都是偶数，所以原数百位是8，后两位相加等于130多，这样个位的数字加十位的数字等于十二就行了，所以共有839，893，848，884，857，875，866

Answer 5

原三位数设为abc，新三位数设为acb
abc+acb=A73B，三位数最大就是999，所以A只能是1
即200a+11b+11c=173B
如果b+c超过10 ，则要进1，A73B中的3就是进1后得到的，所以B=2,b+c=12；
两个三位数的十位数相加，自然也要进1，7应该是2个a和进1的得到的，所以a=8
这样的三位数有893，884，875，866，857，848，839
如果b+c不超过10 ，则A73B中的3就是b+c得到的，所以B=3,b+c=3；
没有进位，两个a相加得到17，不可能，所以这种情况不存在

Answer 6

共有7个：839、893、848、884、857、875、866（题目没说末两位不同）