Question

证明：㏑（x+1）~x（x→0）

Answer 1

证明：将两者分别当作函数，并求ln（x+1）的导函数
，得到1/（1+x）
而x的导函数恒为1。
再求limx→0
ln（x+1）/x的值。
由于这个比值满足使用洛必达法则的3个条件
因此limx→0 ln（x+1）/x=limx→0
1/（1+x）/1=1
两个式子的比值在x→0时的极限为1，即代表两者为等价无穷小量，
即证㏑（x+1）~x（x→0）。